Математика и физика › Углы и повороты
Углы, синус и косинус: точка на круге
Нужно знать заранее: Векторы: стрелки, которые складывают
Угол — это поворот, а синус и косинус — две координаты точки, которая бежит по кругу. Из одной этой картинки выводится почти вся тригонометрия для игр: факелы кольцом вокруг костра, башня, которая поворачивается к цели, волна ветра по траве, мерцающий свет. Разберём градусы и радианы, точку на круге, путь от стрелки обратно к углу и волны.
Зачем это
В школе тригонометрию начинают с треугольника: «синус — отношение противолежащего катета к гипотенузе». Из этого правила не видно, при чём тут вращение и волны, и формулы приходится зубрить.
А в играх синус и косинус нужны именно для вращения и повторения: башня и стрелка компаса, предметы кольцом и орбиты, трава на ветру, лодка на волнах, мерцание огня.
Нужен урок про векторы. Косинус уже встречался в уроке про скалярное произведение как «доля вдоль», а здесь станет видно, откуда он берётся.