Математика и физика › Углы и повороты
Повороты в 3D: углы Эйлера и кватернионы
Нужно знать заранее: Матрицы: новые оси вместо таблицы чисел
Поворот в 3D можно записать тремя углами, матрицей, осью с углом или четырьмя числами кватерниона. Углы понятны человеку, но иногда «склеиваются» и смешиваются кривыми путями. Кватернион глазами не прочитать, зато он склеивает и плавно смешивает повороты без этих бед. Здесь — почему так и как устроен кватернион без высшей математики.
Зачем это
Повороты в игре повсюду: башня наводится на цель, камера следует за героем, скелет смешивает две анимации. С тремя углами начинаются странности: камера кувыркается, когда смотрит строго вверх, башня крутится через спину, анимация руки уходит в сторону по дуге. Движки поэтому внутри держат повороты в кватернионах, а в окне свойств показывают углы. Чтобы понимать, что происходит между этими двумя видами, нужны уроки про матрицы, про синус и косинус и про интерполяцию.