Матрицы: новые оси вместо таблицы чисел

Матрицу обычно показывают таблицей чисел с правилом «строка на столбец». Пойдём с другой стороны: матрица — это новые оси, записанные столбиками. Отсюда видно, что делает каждое число, что значит определитель, почему важен порядок и как «вернуть как было».

Зачем это

Всё в сцене стоит на месте через матрицу: камень повёрнут, дерево растянуто, фонарь висит в руке. Каждую вершину видеокарта переводит в мир и на экран умножением на матрицу. В уроке про пространства матрица появилась как «оси и пивот». Здесь — её математика: откуда правила и что из них следует. Нужны уроки про векторы и про синус и косинус.

Дальше в статье

1. Матрица — это куда уехали оси
2. Три базовые матрицы
3. Определитель: во сколько раз меняется площадь
4. Произведение: сделать одно, потом другое
5. Перенос не помещается в 2 × 2
6. Обратная матрица: вернуть как было
7. Иерархия: цепочка произведений
8. Где ломается
9. Связи: та же идея в других областях
10. Главное
11. Проверь себя