Математика и физика › Шпаргалка
Шпаргалка: математика для графики и игр
Формулы курсов «Математика на пальцах» и «Физика для игр» и главные формулы графики. В строке — формула, её смысл, где она нужна и раздел урока, где объяснено «почему». Формулу в рамке можно скопировать нажатием.
Векторы
| Формула | Смысл | Где нужна | Урок |
|---|---|---|---|
B − A | Шаг от A до B: «куда» минус «откуда». | Направление на врага. | вычитание |
A + B | Два шага подряд: x с x, y с y. | Позиция + шаг, снос течением. | сложение |
v × k | В k раз длиннее; × (−1) — назад. | Направление × скорость; UV × 2 — мельче. | на число |
(A.r × B.r, A.g × B.g, A.b × B.b) | Покомпонентно: результат — снова вектор. | Цвет × тинт. | три умножения |
|v| = √(x² + y² + z²) | Длина по Пифагору; расстояние — |B − A|. | Как далеко цель. | длина |
x² + y² + z² < R² | Сравнить квадраты — без корня. | «Ближе 10 м» — меньше 100. | длина |
норм(v) = v / |v| | Только «куда», длина 1. Ноль не нормализуется. | Нормали, шаг к цели. | нормализация |
|(1, 1)| ≈ 1.41 | Диагональ на 41 % длиннее. | Ввод с двух клавиш нормализуют. | где ломается |