Код и математика · курс
Математика, второй круг
9 уроков · 2 главы
После «Математики на пальцах»: кривые и сплайны, точка в треугольнике, пересечения, поля расстояний, проекция, производная, логарифмы, волны и вероятность — то, на чём стоят инструменты, шейдеры и баланс. Читать по порядку.
Курс ещё пишется. Готово уроков: 0 из 9.
Глава 1 · Геометрия
1Кривые: Безье и сплайныскороКак дорогу, путь камеры или изгиб ветки описывают несколькими точками: кривая Безье как lerp от lerp, сплайны, которые проходят через точки, касательные, равномерный шаг по длине и где кривые прячутся в движке.2Точка внутри треугольника: барицентрические координатыскороКак видеокарта находит цвет, UV и нормаль в каждой точке треугольника по трём вершинам: доли каждой вершины, связь с площадями и как то же самое помогает рассыпать точки по поверхности.3Расстояния и пересечения: геометрия для проверокскороКак узнать, где луч встречает плоскость или шар, насколько точка далеко от отрезка и пересекаются ли две коробки. Из этих кирпичиков собраны выстрелы, клики по миру, триггеры и физика.4Поле расстояний: форма как функцияскороКак описать круг, коробку или капсулу одной формулой «как далеко до поверхности», складывать и вычитать формы, скруглять их и почему на таких полях держатся мягкие тени, Lumen и шейдерные эффекты.5Проекция: как 3D становится картинкойскороКак точка из мира попадает на экран: деление на глубину, поле зрения, четвёртая координата и матрица проекции, ортографическая камера и почему близкие предметы съедают точность глубины.
Глава 2 · Изменение, волны, шансы
6Производная на пальцах: скорость измененияскороЧто такое производная без учебника: насколько быстро меняется величина. Скорость как производная пути, крутизна склона, нормаль из карты высот и производные в шейдере — одна идея в четырёх местах.7Степени и логарифмы: проценты, децибелы и затуханиескороПочему опыт до следующего уровня растёт в разы, громкость меряют в децибелах, а экспозицию — в ступенях: рост умножением и логарифм как вопрос «сколько раз умножили». Плавное приближение, которое не зависит от частоты кадров.8Волны и частоты: из чего складывается сигналскороЛюбой звук, волну на воде и шум можно разложить на простые синусоиды. Частота, амплитуда и фаза, спектр, фильтры и почему океан в играх собирают из тысяч волн.9Вероятность для геймдизайнера: шансы, ожидание и сериискороКак считать шанс выпадения лута, сколько попыток в среднем нужно до редкой вещи, чем две кости отличаются от одной большой, почему серии неудач бесят и как их сглаживают.